10320 - PJ - 解方程式囉~   

Description

海帶分析了這次選舉的投票率與得票分佈,為了方便日後研究,海帶先整理出 2014 個數學模型來對應(看看我們的選舉多麼難分析呀XD)。
在整理完 2014 個數學模型以後,海帶已經精疲力竭了,所以希望聰明的你,幫忙寫一個程式,來求出特定幾個屬於這些方程式的解!
為了簡化難度,海帶會把所有的式子要求的解推到等號的左邊,你只要把輸入帶入等號的右邊算出來的就是正確答案了!

方程式只會有以下幾種運算元&運算子
運算元:
    變數:單一一個小寫字母(a-z)
    整數:只會是正整數,且最大不超過 65535
運算子:+-*/^

另外,
1. 運算元與運算子間一定有用空白格開。
2. ^ 後面一定是接著 () 包起來的次方數。
   這個次方數有兩種樣子:整數,或是一個分數(請使用 pow 來算,免得有誤差)
   在^(次方數)出現後,後面接的就會是另一個變數的部分。換句話說,不會出現 x ^ ( 2 ) * 2 的類似情況。

舉出幾個合法的測資:
ans = x ^ ( 2 ) + y ^ ( 2 ) - 100 * 2
ans = 2 * x ^ ( 1 / 2 ) - y ^ ( 3 / 4 ) + z ^ ( 4 / 6 )

舉出幾個不合法的測資:
ans = x ^ 2
(次方數沒有加圓括弧)
ans = 1*x
(變數與數字間沒有用空白格開)
ans = 1.3 + x
(出現浮點數)
ans = x ^ y
(y 為 x 的次方數)
ans = x * y
(兩變數相乘)
ans = x ^ ( 1 / 2 ) * 3
(圓括弧後還有接對 x 這項的運算)

Input

測資保證不會出現 overflow 以及 divide by zero 的情況發生
總共有 T 筆測資,其中 T = e + 1
,因為時間限制有 10 秒,不用擔心 I/O 的時間會不夠的問題。
每筆測資的結構為:
ans = 題目定義的方程式
變數值 = 整數(看方程式有幾個不同的變數就有幾行)

解釋第一筆測資:
ans = x + y
x = 1
y = 2
請輸出一行:
ans = 3.000000
解釋第二筆測資:
ans = 1 / x
x = 3
請輸出一行:
ans = 0.333333

Output

對每筆測資輸出一行答案
算出來的解請印出至小數點後六位
請參照範例輸出。

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