7568 - What is the Probability?   

Description

相信大家學機率的時候都看過「擲一枚公平的硬幣…」之類的敘述,但是
我們都知道人生是不公平的,所以我們這裡要用的是不公平的硬幣!
會有 N 個人參與這個不公平的遊戲,最先擲出正面的人獲勝。首先由第1
個人先擲硬幣,如果不是正面,則輪到第 2 個人,依此類推,最後輪到第 N
個人,若還是沒有出現正面,則又輪回第1 個人。
不難發現,擲硬幣的先後順序也會造成不公平,像搗蛋這麼奸詐有智慧的
人就會搶第1 個擲硬幣。給定擲出正面的機率,你的工作就是算出第I 個人獲
勝的機率。

Input

第一列為一個整數T T ≤ 1000 ,代表以下有幾組測資。以下每組一列,
共有三個數字,中間以一個空白隔開。第一個數字為一個正整數N
1 ≤ N ≤ 1000 ,代表參與遊戲的人數;第二個數字為一個浮點數P
0 ≤ P ≤ 1 ,代表擲一次硬幣出現正面的機率;第三個數字為一個正整數I
1 ≤ I ≤ N ,代表要求第 I 個人獲勝的機率。

Output

每組測資一列,輸出第I 個人獲勝的機率,四捨五入至小數點後第4 位。

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